Арифметика и конвертация систем счисления
1. Проведите операции арифметики (сложение и вычитание) для следующей группы чисел: а) 11101110102 и 110011012
1. Проведите операции арифметики (сложение и вычитание) для следующей группы чисел: а) 11101110102 и 110011012; б) 111011110111012 и 1000001111012; конвертируйте результаты в десятичную систему счисления!
2. Выполните операции арифметики (умножение и деление) для следующей группы чисел: а)1000111000112 и 1012; б)1111011001012 и 1112; конвертируйте результаты в десятичную систему счисления!
3. Переведите данные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. а)1101110101011012; б)100000110101100101102; в)100010100010101102.
4. Конвертируйте данные числа.
2. Выполните операции арифметики (умножение и деление) для следующей группы чисел: а)1000111000112 и 1012; б)1111011001012 и 1112; конвертируйте результаты в десятичную систему счисления!
3. Переведите данные числа в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. а)1101110101011012; б)100000110101100101102; в)100010100010101102.
4. Конвертируйте данные числа.
23.12.2023 16:56
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этих задач, мы будем выполнять стандартные операции арифметики: сложение, вычитание, умножение и деление. Для сравнения удобно выполнить операции в двоичной системе счисления, а затем перевести результаты в десятичную систему для лучшего понимания.
Пример:
1. а) Для сложения чисел 11101010102 и 110011012, выравниваем их по разрядам и выполняем сложение:
11101010102
+ 110011012
____________
111101011014
Затем переводим результат в десятичную систему: 111101011014 = 2446.
б) Для сложения чисел 111011110111012 и 1000001111012:
111011110111012
+ 1000001111012
____________
11110000000110014
Переводим результат в десятичную систему: 11110000000110014 = 19974.
2. а) Для умножения чисел 1000111000112 и 1012:
1000111000112
* 1012
____________
101011111101024
Переводим результат в десятичную систему: 101011111101024 = 68768.
б) Для умножения чисел 1111011001012 и 1112:
1111011001012
* 1112
____________
100010100010100014
Переводим результат в десятичную систему: 100010100010100014 = 128500.
3. а) Для перевода числа 1101110101011012 в восьмеричную систему, разбиваем его на группы по 3 разряда:
1101110101011012 = 13252568.
Для перевода в шестнадцатеричную систему, разбиваем число на группы по 4 разряда:
1101110101011012 = 36AD16.
б) Аналогично, переводим число 100000110101100101102 в восьмеричную и шестнадцатеричную системы:
100000110101100101102 = 4072468 в восьмеричной системе.
100000110101100101102 = 20D16516 в шестнадцатеричной системе.
в) И для числа 100010100010101102:
100010100010101102 = 4242158 в восьмеричной системе.
100010100010101102 = 851556 в шестнадцатеричной системе.
4. Дано число, но необходимо указать, какую конкретную конвертацию вы хотите выполнить (в какую систему). Обратитесь за дополнительной информацией.
Совет: Для выполнения операций с числами в разных системах счисления, рекомендуется выравнивать числа по разрядам и использовать дополнительные материалы для изучения каждой системы счисления. Применение метода деления в разных системах счисления может упростить процесс конвертации.