Каково значение f, если x = 1, y = 0, z = 1, где f = (x и ¬y) или (y и z) или ¬x, и требуется построить логическую

Предмет вопроса: Построение логической схемы и вычисление значения f

Объяснение: Дано выражение f = (x и ¬y) или (y и z) или ¬x, где x = 1, y = 0 и z = 1. Чтобы вычислить значение f, необходимо выполнить логические операции поочередно.

1. Начнем с первой части выражения: (x и ¬y).
- Подставляя значения x = 1 и y = 0, получаем выражение (1 и ¬0). Логическое "и" (выполняется над двумя операндами) возвращает 1 только в том случае, если оба операнда равны 1. Операция "¬" (отрицание) инвертирует значение операнда.
- Таким образом, (1 и ¬0) становится (1 и 1), что дает результат 1.

2. Перейдем ко второй части выражения: (y и z).
- Подставляя значения y = 0 и z = 1, получаем выражение (0 и 1). Здесь мы имеем дело с операцией "и" между операндами.
- Операция "и" возвращает 1 только в случае, если оба операнда равны 1. В нашем случае, оба операнда не равны 1, поэтому (0 и 1) дает результат 0.

3. Продолжим с третьей частью выражения: ¬x.
- Подставляя значение x = 1, получаем выражение ¬1. Операция "¬" инвертирует значение операнда.
- Таким образом, ¬1 становится 0.

4. Теперь объединим результаты предыдущих операций.
- Имеем (1 или 0 или 0). Операция "или" возвращает 1, если хотя бы один из операндов равен 1.
- В нашем случае, 1 является истинным вариантом, поэтому f = 1.

Например: Найдите значение f, если x = 1, y = 0, z = 1.

Совет: При решении логических задач, полезно использовать таблицу истинности или пошагово вычислять значения для каждой части выражения. Это помогает избежать ошибок и легче понять логические операции.

Проверочное упражнение: Что будет, если в данном выражении поменять значения переменных на следующие: x = 0, y = 1, z = 0? Вычислите значение f.