Каково минимальное количество ходов, чтобы перенести пирамидку из n дисков со стержня 1 на стержень 3? Учитывая запрет

Ханойская башня

Объяснение: Ханойская башня - это головоломка, которая заключается в перемещении пирамидки из одного стержня на другой. Имея пирамидку из n дисков, на стержень 1, с задачей переместить ее на стержень 3, мы должны соблюдать ограничение, которое запрещает перемещение самого маленького диска (номер 1) на средний стержень (номер 2). Нам нужно найти минимальное количество ходов, чтобы решить головоломку.

Мы можем использовать рекурсивный алгоритм для решения этой головоломки. Пошаговое решение будет иметь следующий вид:
1. Перемещаем (n-1) диск с верхушки пирамидки со стержня 1 на стержень 2.
2. Перемещаем самый большой диск с верхушки пирамидки на стержень 3.
3. Перемещаем (n-1) диск с верхушки пирамидки со стержня 2 на стержень 3.

Пример использования:
Ввод: n = 3
Вывод: 1 1 3 2 1 2 1 3 1 2 2 3 1 1 3 3 1 2 1 3 1 2 3 2 1

Совет: Чтобы лучше понять решение этой головоломки, рекомендуется представить диски в виде чисел от 1 до n. Обратите внимание на последовательность перемещений и следите за правилом: перемещайте только диски, не нарушая ограничение с перемещением самого маленького диска на средний стержень.

Закрепляющее упражнение: Пусть n = 4. Какова будет последовательность перемещений для решения головоломки Ханойской башни?