Какова формула для вычисления средней скорости на всем маршруте в этой задаче? Что произойдет, если вычислить среднюю

Содержание вопроса: Формула для вычисления средней скорости и правильное применение

Инструкция:
Формула для вычисления средней скорости (Vср) определяется как отношение пройденного пути (S) к затраченному времени (t).

Vср = S / t

Если в задаче имеется несколько отрезков пути с разными скоростями, то для вычисления средней скорости на всем маршруте следует использовать взвешенное среднее. В этом случае формула будет выглядеть следующим образом:

Vср = (S1 + S2 + ... + Sn) / (t1 + t2 + ... + tn)

При вычислении средней скорости отдельно для каждого перегона и нахождении среднего арифметического из этих скоростей, мы получим некорректный результат. Это происходит потому, что при данном подходе мы не учитываем продолжительность каждого перегона и его влияние на общее время и пройденный путь.

Пример использования:
Предположим, что автомобиль проехал первый перегон длиной 50 км со скоростью 60 км/ч и второй перегон длиной 100 км со скоростью 80 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость на всем маршруте, мы используем взвешенное среднее:

Vср = (50 + 100) / ((50 / 60) + (100 / 80)) = 68.57 км/ч

Совет:
При работе с задачами, где есть несколько скоростей на разных перегонах, важно использовать правильную формулу для вычисления средней скорости на всем маршруте. Обратите внимание на подробности, такие как длина каждого перегона и соответствующее время, чтобы корректно применить формулу.

Задание для закрепления:
Путешественник прошел первый отрезок пути длиной 120 км со скоростью 80 км/ч и второй отрезок пути длиной 180 км со скоростью 60 км/ч. Какова будет средняя скорость на всем маршруте? Найдите ответ с помощью формулы для вычисления взвешенного среднего.