Какие числа мог задумать Август, если Беатриса назвала некоторые множества натуральных чисел, а Август отвечал

Тема: Загаданные числа

Инструкция: В данной задаче Август задумывает число, а Беатриса называет некоторые множества натуральных чисел. Август отвечает "да" или "нет" в зависимости от того, содержит ли задуманное число указанное множество. Чтобы найти загаданные числа, Беатриса может задавать вопросы, используя разные множества чисел и анализируя ответы Августа.

Например, если Беатриса назвала множество четных чисел, то Август может ответить "да", если он загадал четное число, и "нет" в противном случае. Также она может назвать множество квадратов натуральных чисел, простых чисел и т.д., чтобы сузить диапазон возможных загаданных чисел.

Совет: Чтобы понять, какие числа мог задумать Август, Беатриса должна задавать вопросы, использующие разнообразные характеристики чисел, чтобы исключить как можно больше вариантов. Например, она может задавать вопросы о четности, делимости на различные числа, наличии в числе определенной последовательности цифр и т.д.

Пример использования:

Беатриса: Я называю множество четных чисел.

Август: Да.

Беатриса: Я называю множество чисел, делящихся на 3.

Август: Да.

Беатриса: Я называю множество квадратов натуральных чисел.

Август: Нет.

Беатриса: Я называю множество простых чисел.

Август: Нет.

И так далее...

Беатриса должна продолжать задавать вопросы, чтобы сузить диапазон возможных загаданных чисел и в конечном итоге определить их.

Упражнение: Если Беатриса называет множество чисел, которые не делятся на 7, а Август отвечает "да", какие числа мог задумать Август?