Каковы шансы того, что квадрат случайного выбранного числа от -10 до 10 будет превышать 25? Будет меньше 10? Будет

Предмет вопроса: Шансы квадрата случайного числа от -10 до 10

Описание: Итак, мы имеем задачу вычислить вероятность того, что квадрат случайно выбранного числа от -10 до 10 будет превышать 25. Для решения этой задачи нам понадобится вычислить две вещи: количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов.

Первый шаг - вычислить количество благоприятных исходов. В данном случае, благоприятными исходами будут числа, квадрат которых превышает 25. Это означает, что числа должны быть больше -5 и меньше 5, так как квадраты всех чисел между -5 и 5 превышают 25.

Итак, количество благоприятных исходов равно 10 (сумма всех целых чисел от -5 до 5, не включая 0).

Второй шаг - вычислить общее количество возможных исходов. В данном случае, у нас есть 21 чисел от -10 до 10 (включительно).

Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность превышения 25 равна 10/21 или около 0.476.
Вероятность быть меньше 10 равна (общее количество чисел - количество чисел, равных или больших 10) / общее количество чисел, то есть (21 - 10) / 21, что равно 11/21 или около 0.524.

Квадрат случайно выбранного числа от -10 до 10 не будет равен какому-то определенному числу, так как есть много чисел, квадрат которых равен одному и тому же числу (например, квадрат 4 и квадрат -4 оба равны 16).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, рекомендуется изучить основные принципы комбинаторики и вероятности. Изучение принципов подсчета, перестановок и сочетаний поможет вам лучше понять, как вычислять вероятности в различных ситуациях.

Практика: Каковы шансы того, что квадрат случайного выбранного числа от -5 до 5 будет больше 16?