5. Просьба выполнить дополнительное задание. Сформируйте график функции y(x) в соответствии с указанным алгоритмом

Тема урока: График функции

Пояснение: Чтобы построить график функции y(x) в соответствии с указанным алгоритмом, следует рассмотреть различные условия и значения функции в зависимости от значения x.

1. Если значение x меньше или равно -2, то значение функции y будет равно x. Например, если x = -3, то y = -3; если x = -1, то y = -1.

2. Если значение x больше -2 и меньше или равно 2, то значение функции y будет равно -(x^2/2). Например, если x = 0, то y = 0; если x = 1, то y = -0.5.

3. Если значение x больше 2, то значение функции y будет равно -2. Например, если x = 3, то y = -2; если x = 4, то y = -2.

Пример: Давайте рассмотрим несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

1. При x = -3, y = -3
2. При x = 0, y = 0
3. При x = 3, y = -2

Совет: Чтобы лучше понять, как построить график функции, вы можете использовать координатную плоскость. Отметьте каждую точку с соответствующими значениями x и y и соедините их линиями.

Задание: Постройте график функции y(x) для значений x от -5 до 5. Отметьте точки на координатной плоскости и соедините их линиями.

Суть вопроса: Графики функций

Объяснение:
Для выполнения данного задания, нам необходимо построить график функции y(x) в соответствии с заданным алгоритмом.
Алгоритм гласит следующее:
- Если значение x меньше или равно -2, то y равно x.
- В противном случае, если значение x меньше или равно 2, то y равно -(x^2/2).
- Иначе, y равно -2.

Мы можем разделить график на три части, каждая из которых соответствует условию алгоритма.
Для значений x меньше или равно -2, функция y равна x, поэтому график будет прямой, идущей вниз под углом 45 градусов от начала координат.

Для значений x между -2 и 2, функция y равна -(x^2/2), что представляет собой параболу, отраженную относительно оси x.

Наконец, для значений x больше 2, функция y всегда равна -2, поэтому график будет горизонтальной линией на уровне y=-2.

Демонстрация:
Построить график функции y(x) в соответствии с алгоритмом, используя следующие значения x: -3, -1, 1, 3.

Совет:
Для лучшего понимания графиков функций, рекомендуется использовать графический инструмент, такой как Geogebra или Excel, чтобы визуализировать график функции в соответствии с заданным алгоритмом и проверить правильность решения.

Дополнительное упражнение:
Постройте график функции y(x) в соответствии с заданным алгоритмом, используя следующие значения x: -4, 0, 2, 5.