Сколько граммов соли было добавлено к 10%-ному раствору, чтобы получить 14,5%-ный раствор? В ответе укажите целое число

Математика: Решение задачи на проценты

Разъяснение:
Для решения этой задачи на проценты, мы можем использовать принцип равных количеств.

Давайте предположим, что изначально у нас есть X грамм соли в 10%-ном растворе.

Мы хотим добавить некоторое количество соли к этому раствору, чтобы получить 14,5%-ный раствор.

Теперь давайте рассмотрим пропорцию:

X грамм (10%) = (X + Y) грамм (14,5%)

Где Y - количество соли, которое мы добавляем.

Мы можем записать это в виде уравнения:

0,1X = 0,145(X + Y)

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти Y.

0,1X = 0,145X + 0,145Y

Вычитаем 0,145X из обеих частей уравнения:

0,1X - 0,145X = 0,145Y

-0,045X = 0,145Y

Делаем деление обеих частей на 0,145:

Y = -0,045X / 0,145

Y = -4X / 13

Теперь, чтобы получить целое число в граммах, мы можем выбрать произвольное значение X и найти соответствующее значение Y. Например, если мы возьмем X = 100 грамм, то

Y = -4 * 100 / 13 = -400 / 13 ≈ -30,77 грамм

Таким образом, мы должны добавить около 30,77 грамм соли к 10%-ному раствору, чтобы получить 14,5%-ный раствор.

Совет:
При решении задач на проценты всегда помните о принципе равных количеств и использовании пропорций для установления связей между известными и неизвестными значениями. Также не забывайте проверять свои расчеты в конце, чтобы убедиться в правильности полученного решения.

Задание для закрепления:
Сколько грамм сахара необходимо добавить к 500 мл воды, чтобы получить 10%-ный раствор сахара? Дайте ответ в граммах.