Каково соотношение числа распадов ядер радиоактивного молибдена в первые сутки ко вторым, если период полураспада

Тема урока: Радиоактивный распад вещества
Объяснение:
Радиоактивный распад является процессом, при котором нестабильное ядро атома превращается в более стабильное состояние путем выброса избыточной энергии в виде излучения. Соотношение числа распадов ядер радиоактивного молибдена в первые и вторые сутки можно выразить с использованием понятия периода полураспада.

Период полураспада (T1/2) - это время, за которое половина изначального количества радиоактивного вещества претерпевает распад. Для молибдена-99 период полураспада составляет 67,2 часа.

Чтобы рассчитать соотношение числа распадов ядер молибдена в первые и вторые сутки, нам понадобится значение ln2 (натуральный логарифм числа 2), которое составляет 0,693. Это значение связано с формулой распада радиоактивного вещества.

Мы можем использовать следующую формулу: N = N₀ * (1/2)^(t/T1/2), где N - остаточное количество ядер, N₀ - исходное количество ядер, t - время, прошедшее после начального состояния, T1/2 - период полураспада.

В нашем случае, t1 (первые сутки) составляет 24 часа, а t2 (вторые сутки) составляет 48 часов.
Подставим значения и решим:

N1 = N₀ * (1/2)^(t1/T1/2)
N2 = N₀ * (1/2)^(t2/T1/2)

Соотношение числа распадов в первые сутки ко вторым можно определить как N1/N2.

Пример:
Задача: Каково соотношение числа распадов ядер радиоактивного молибдена в первые сутки ко вторым, если период полураспада молибдена-99 составляет 67,2 часа? Используйте значение ln2 = 0,693.

Решение:
Первые сутки (t1) = 24 часа
Вторые сутки (t2) = 48 часов

N1/N2 = (N₀ * (1/2)^(t1/T1/2)) / (N₀ * (1/2)^(t2/T1/2)) = (1/2)^(t1/T1/2 - t2/T1/2) = (1/2)^(24/67,2 - 48/67,2)

Подставим значения и вычислим:

N1/N2 ≈ (1/2)^(0.3588 - 0.7167) ≈ (1/2)^(-0.3579)

N1/N2 ≈ 0.707 (округляем до сотых)

Совет: Для лучшего понимания концепции радиоактивного распада и периода полураспада рекомендуется изучить основы ядерной физики, включая понятие радиоактивности, различные типы радиоактивного распада и примеры применения в реальной жизни.

Задача на проверку: Если период полураспада радиоактивного вещества составляет 12 часов, вычислите соотношение числа распадов в первые и вторые сутки. Ответ округлите до сотых.