Знайти висоту конуса, якщо твірна дорівнює 8 см і утворює з висотою

Тема: Висота конуса

Пояснение:
Для решения данной задачи нам понадобятся основные свойства конуса. Конус - это трехмерное геометрическое тело, у которого есть одна вершина и плоская основа, которая может быть кругом или многоугольником. Все линии, соединяющие вершину с точками основания, называются образующими конуса.

По данной задаче нам известно, что твёрдая основа конуса равна 8 см и угол между висотой и образующей равен 30°.

Чтобы найти высоту конуса, нам нужно использовать тригонометрический закон синусов.

Формула синусов:
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае противолежащей стороной является высота конуса, а гипотенузой - образующая. У нас уже известно значение образующей (8 см) и угла (30°).

Таким образом, мы можем записать:
sin(30°) = высота конуса / 8 см

Теперь решим данное уравнение для высоты конуса:
высота конуса = sin(30°) * 8 см

Вычисляя значение sin(30°) (равное 0.5), мы получаем следующий результат:
высота конуса = 0.5 * 8 см = 4 см

Таким образом, высота конуса равна 4 см.

Пример использования:
Задача: Найдите высоту конуса, если образующая равна 12 см, а угол между висотой и образующей равен 45°.

Совет:
Для лучшего понимания конуса и его свойств, рекомендуется визуализировать геометрическую фигуру на бумаге или используя специальное программное обеспечение. Также полезно запомнить основные формулы и свойства конуса, чтобы применять их в различных задачах.

Упражнение:
Найдите высоту конуса, если образующая равна 10 см, а угол между висотой и образующей равен 60°.