Знайти радіус кола, якщо точка Е ділить хорду СД на ділянки довжиною 15см і 16см, а відстань від точки Е до центра кола

Содержание вопроса: Радіус кола

Пояснение: Для вирішення даної задачі ми можемо скористатися властивістю, що кут, утворений хордою та дотичною, дорівнює половині відповідного прилеглого дуги кола. Для початку позначимо довжину скороченої хорди CD як а, а відстань від точки Е до центру кола - як d.

За теоремою Піфагора ми можемо записати під квадратом довжину хорди CD:

(½ a)² = r² - d²,

де r - радіус кола.

Ми також знаємо, що хорда СD ділиться точкою Е на дві частини довжиною 15 см і 16 см. Тому, a = 15 см + 16 см = 31 см.

Тепер ми можемо замістити a у рівнянні:

(½ * 31)² = r² - d².

Також ми маємо інформацію, що відстань від точки Е до центру кола дорівнює параметризувати, але конкретні числові значення не надані. Тому ми помітимо довжину відстані d як k:

(½ * 31)² = r² - k².

Тепер ми маємо рівняння, за допомогою якого можна знайти радіус кола r, за даними a і k:

(½ * 31)² + k² = r².

Таким чином, знайдений вираз дозволяє знаходити радіус кола, враховуючи відомості про довжину хорди CD та відстань від точки Е до центру кола.

Приклад використання:
За умовою задачі, a = 31 см, k = параметризувати. Підставивши ці значення, отримаємо наступне рівняння:

(½ * 31)² + (параметризувати)² = r².

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти концепцію радіуса кола та властивості хорди, рекомендується додатково ознайомитися зі статтями та відеоматеріалами на цю тему. Також корисно провести практичні вправи, замінюючи значення хорд та відстані від точки Е до центру кола на конкретні числа і знаходячи радіус за формулою, яку ми навели.

Вправа: Задача: Дано коло з радіусом 10 см. Точка Е ділить хорду СД на ділянки довжиною 6 см і 8 см. Знайти відстань від точки Е до центру кола та радіус кола.