Знайти площу вписаного круга в круговий сектор радіусом r та центральним кутом 60 градусів.​

Тема: Площа вписаного круга в круговий сектор

Обгрунтування:
Щоб знайти площу вписаного круга в круговий сектор, ми можемо скористатися формулою для площі круга. Згідно цієї формули, площа круга дорівнює квадрату його радіуса, помноженого на число пі.

У даній задачі маємо круговий сектор радіусом r та центральним кутом 60 градусів. Круговий сектор можна розглядати як площу, що виникає при повороті цього кута на всю колову область.

Радіус вписаного круга в цей круговий сектор буде дорівнювати половині радіуса сектора, оскільки він торкається внутрішньої сторони сектора. Таким чином, радіус вписаного круга рівний r/2.

Знаючи радіус вписаного круга, ми можемо обчислити його площу за формулою площі круга: S = π * r^2.

Тому площу вписаного круга в круговий сектор радіусом r та центральним кутом 60 градусів можна знайти за формулою S = π * (r/2)^2.

Приклад використання:
Уявімо, що ми маємо задачу с конкретними числовими даними: радіус рівний 8 см.
Тоді площу вписаного круга в круговий сектор радіусом 8 см та центральним кутом 60 градусів можна обчислити за формулою S = π * (8/2)^2 = π * 4^2 = 16π (см^2).
Отже, площа вписаного круга буде дорівнювати 16π (квадратними сантиметрами).

Рекомендації:
- Перед розв"язанням задачі з вписаним кругом і круговим сектором, варто ознайомитися з формулами для площі круга і вирахування радіуса вписаного круга.
- Зверніть увагу на одиниці виміру, щоб відповідь була у відповідній одиниці.

Вправа:
Знайдіть площу вписаного круга в круговий сектор радіусом 12 см та центральним кутом 45 градусів.