Знайти площу повної поверхні прямої призми з основою у вигляді прямокутного трикутника з гіпотенузою 8 см і кутом

Тема вопроса: Площадь поверхности прямой призмы

Разъяснение: Площадь поверхности прямой призмы можно найти, используя формулу. Формула для расчета полной площади поверхности прямой призмы состоит из двух частей: площади оснований и площади боковой поверхности.

1. Площадь оснований: Если основание прямой призмы имеет форму прямоугольного треугольника, то площадь можно найти по формуле: "Площадь = 0,5 * сторона_1 * сторона_2", где "сторона_1" и "сторона_2" - это катеты прямоугольного треугольника. В данной задаче гипотенуза равна 8 см, а угол между гипотенузой и одним из катетов равен 30°. Пользуясь тригонометрией, можно найти значения катетов: "катет_1 = гипотенуза * sin(30°)" и "катет_2 = гипотенуза * cos(30°)". Затем, подставив значения в формулу, найдем площадь одного основания.

2. Площадь боковой поверхности: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна "периметр основания * высоту". В данной задаче высоту не указано, поэтому предположим, что высота равна гипотенузе (8 см).

3. Полная площадь поверхности: Общая площадь поверхности прямой призмы вычисляется по формуле: "Полная площадь = 2 * площадь основания + площадь боковой поверхности".

Демонстрация:
Дана прямая призма с прямоугольным треугольным основанием, где гипотенуза равна 8 см, а угол между гипотенузой и одним из катетов равен 30°. Найдите площадь поверхности этой призмы.

Совет: Проверьте, правильно ли вы нашли значения катетов, используя тригонометрические соотношения для треугольника.

Проверочное упражнение:
Дана прямая призма с прямоугольным основанием размерами 6 см и 8 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь поверхности этой призмы.