Знайти довжину відрізка, що з єднує точки а(-3; 2; 4) та в (3; y; z), а також знайти координати середини цього

Геометрия: расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве

Разъяснение: Чтобы найти расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат. Данная формула основана на теореме Пифагора.

Расстояние между двумя точками A (x₁, y₁, z₁) и B (x₂, y₂, z₂) вычисляется следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

В нашем случае, точка A имеет координаты (-3, 2, 4), а точка B имеет координаты (3, y, z). Чтобы найти расстояние и координаты середины отрезка, нам нужно знать значения y и z.

Демонстрация:
Для нахождения расстояния и координат середины отрезка, вам нужно установить значения y и z, которые необходимо найти. Допустим, y = 5 и z = 2. Тогда расстояние между точками A и B будет:

d = √((3 - (-3))² + (5 - 2)² + (2 - 4)²)

Совет: Если вам известны только координаты конечной точки B, чтобы найти координаты середины отрезка, вы можете усреднить соответствующие значения координат x, y и z между точками A и B.

Упражнение: Найдите расстояние между точками A(-2, 3, 1) и B(4, 0, -3). Также найдите координаты середины этого отрезка.