Знайти центральний кут, який утворює розігнута дуга кола радіусом 24, яке починається при радіусі

Геометрия: Центральный угол и розгнутая дуга

Разъяснение: Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через две точки на окружности. Развернутая дуга - это часть окружности между двумя точками.

Чтобы найти центральный угол, который образуется развернутой дугой на окружности, необходимо знать радиус окружности и длину развернутой дуги.

В данной задаче дан радиус окружности - 24 и длина развернутой дуги начинается при радиусе 9.

Для того чтобы найти центральный угол, воспользуемся формулой:

Угол = (Длина дуги / Длина окружности) * 360

Длина окружности = 2 * π * Радиус

Длина окружности = 2 * 3.14 * 24 = 150.72

Теперь мы можем найти угол:

Угол = (9 / 150.72) * 360 = 21.5 градусов

Таким образом, центральный угол, который образуется развернутой дугой на окружности радиусом 24, начинающейся при радиусе 9, равен 21.5 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию центрального угла и развернутой дуги, попробуйте нарисовать окружность и указать начало и конец развернутой дуги. Затем измерьте длину развернутой дуги и используйте формулу для расчета центрального угла.

Задача для проверки: Найдите центральный угол, если радиус окружности равен 10, а длина развернутой дуги равна 15.