Знайдіть висоту прямокутного паралелепіпеда, якщо сторони його основи відносяться як 1:2, площа його повної поверхні

Тема: Нахождение высоты прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения высоты прямоугольного параллелепипеда. Предположим, что длина, ширина и высота параллелепипеда равны 1x, 2x и h соответственно.

Площадь поверхности параллелепипеда составляет сумму площадей его граней. Учитывая, что есть две грани с площадью 1x2 и две грани с площадью 1xh и 2xh, мы можем записать уравнение:

2(1x2) + 2(1xh) + 2(2xh) = 76

Упростив это уравнение, получим:

4 + 2h + 4h = 76

6h + 4 = 76

6h = 72

Из этого уравнения получаем значение h:

h = 72 / 6 = 12

Следовательно, высота прямоугольного параллелепипеда равна 12 см.

Пример использования: Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания составляют 1:2, площадь его полной поверхности составляет 76 см², а площадь боковой поверхности - 60 см².

Совет: В данной задаче важно хорошо понять, какие грани параллелепипеда влияют на его полную и боковую поверхности. Отдельное внимание уделите правильному записыванию уравнения и последующему его решению.

Упражнение: Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания в отношении 1:3, площадь его полной поверхности составляет 120 см², а площадь боковой поверхности - 90 см².