Симметрия точек
Знайдіть координати точок, які симетричні точці А (-2; 4) відносно: 1) горизонтальної осі; 2) вертикальної осі
Знайдіть координати точок, які симетричні точці А (-2; 4) відносно: 1) горизонтальної осі; 2) вертикальної осі; 3) початкової точки координат; 4) прямої з рівнянням х = 2; 5) прямої з рівнянням y = -1; 6) точки В
22.12.2023 00:49
Написать свой ответ:
Объяснение: Симметрия точек - это свойство, которое позволяет нам находить соответствующие точки относительно определенных осей или точек. Для решения этой задачи, мы должны использовать различные методы симметрии.
1) Горизонтальная ось: Чтобы найти симметричную точку относительно горизонтальной оси, мы меняем знак координаты y оригинальной точки. Таким образом, координаты симметричной точки будут (x, -y). В данном случае, симметричная точка относительно горизонтальной оси будет (-2, -4).
2) Вертикальная ось: Для нахождения симметричной точки относительно вертикальной оси, мы меняем знак координаты x оригинальной точки. Таким образом, координаты симметричной точки будут (-x, y). В данном случае, симметричная точка относительно вертикальной оси будет (2, 4).
3) Початковая точка координат: Чтобы найти симметричную точку относительно начала координат, мы просто меняем знак обеих координат оригинальной точки. Таким образом, координаты симметричной точки будут (-x, -y). В данном случае, симметричная точка относительно начала координат будет (2, -4).
4) Прямая с уравнением x = 2: Чтобы найти симметричную точку относительно прямой с уравнением x = 2, мы отражаем точку относительно этой прямой. Такие точки будут иметь координаты (4, y), где y - это y-координата оригинальной точки. В данном случае, симметричная точка относительно прямой x = 2 будет (4, 4).
5) Прямая с уравнением y = -1: Чтобы найти симметричную точку относительно прямой с уравнением y = -1, мы отражаем точку относительно этой прямой. Такие точки будут иметь координаты (x, -2y), где x - это x-координата оригинальной точки. В данном случае, симметричная точка относительно прямой y = -1 будет (-2, -8).
Совет: Чтобы лучше понять симметрию точек, можно использовать координатную плоскость и отмечать исходную точку и ее симметричные точки согласно заданным условиям. Визуализация поможет лучше представить, как меняются координаты точек при симметрии.
Задача на проверку: Найдите симметричные точки относительно горизонтальной оси для точек B(3, 2) и C(-5, 6).