Знайдіть координати точки, яка буде результатом симетрії точки Р(1;1) відносно заданої точки

Содержание: Симметрия точек

Пояснение: Симметрия - это геометрическая операция, которая сохраняет расстояние и форму объекта, но меняет его положение относительно определенной точки, называемой центром симметрии. В данной задаче нам нужно найти координаты точки, которая будет результатом симметрии точки Р(1, 1) относительно заданной точки.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:
1. Найдите расстояние от заданной точки до точки Р(1, 1) по обоим осям (ось Х и ось У).
2. Отразите найденные расстояния по обоим осям относительно заданной точки, меняя их знаки.
3. Сложите отраженные расстояния с координатами заданной точки, чтобы получить координаты точки, которая является результатом симметрии.

Демонстрация: Предположим, заданная точка имеет координаты (3, 2). Чтобы найти координаты точки, которая является результатом симметрии точки Р(1, 1) относительно этой заданной точки, мы сначала найдем расстояние между заданной точкой и точкой Р(1, 1). По оси Х это будет |3 - 1| = 2, а по оси У это будет |2 - 1| = 1.

Затем мы отражаем эти расстояния относительно заданной точки, изменяя их знаки: -2 по оси Х и -1 по оси У. Наконец, мы складываем отраженные расстояния с координатами заданной точки (3, 2), чтобы получить координаты искомой точки, которая будет результатом симметрии. В данном случае координаты искомой точки будут (3 + (-2), 2 + (-1)), то есть (1, 1).

Совет: Чтобы лучше понять симметрию точек, можно нарисовать координатную плоскость и отметить заданную точку и точку Р(1, 1). Затем можно визуализировать отражение точки Р(1, 1) относительно заданной точки путем изменения знаков расстояний по осям Х и У. Это поможет визуально представить результат симметрии и лучше понять, как получить координаты искомой точки.

Практика: Найдите координаты точки, которая будет результатом симметрии точки Р(2, -3) относительно заданной точки O(4, 5).