Какие углы имеет треугольник, если известно, что внешние углы при двух его вершинах равны 130 градусам и 140 градусам?

Тема: Углы в треугольнике

Инструкция:
У треугольника есть три угла. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.

Углы внутри треугольника равны сумме внешних углов противоположных от каждой вершины треугольника.

Пусть A, B и C - вершины нашего треугольника. Угол A в треугольнике - это внутренний угол противоположный вершине A, угол B - внутренний угол противоположный вершине B, и т. д.

У нас дано, что внешние углы при вершинах A и B равны 130° и 140° соответственно. Это означает, что углы внутри треугольника, противоположные вершинам A и B, равны сумме внешних углов, то есть 180° - 130° = 50° и 180° - 140° = 40°.

Таким образом, угол A = 50°, угол B = 40°, и третий угол C = 180° - (угол A + угол B) = 180° - (50° + 40°) = 180° - 90° = 90°.

В итоге, треугольник имеет углы 50°, 40° и 90°.

Например:
Пусть у треугольника внешние углы при двух его вершинах равны 150° и 170°. Какие углы имеет треугольник?
По аналогии с предыдущим примером, найдем углы треугольника:
Угол A = 180° - 150° = 30°,
угол B = 180° - 170° = 10°,
угол C = 180° - (угол A + угол B) = 180° - (30° + 10°) = 180° - 40° = 140°.
Таким образом, треугольник имеет углы 30°, 10° и 140°.

Совет:
Помните, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Если внешние углы при вершинах треугольника известны, то углы внутри треугольника можно найти вычитанием каждого внешнего угла из 180 градусов.

Дополнительное задание:
У треугольника два внешних угла при его вершинах равны 110° и 140°. Найдите углы внутри треугольника.