Задание 1: Какие будут новые координаты точек A, B и C после поворота на 90° против часовой стрелки относительно начала

Геометрия: Поворот точки и биссектриса угла

Пояснение:
1. Поворот точки на 90° против часовой стрелки относительно начала координат можно выполнить с помощью следующих шагов:
- Найти новые координаты точки после поворота.
- Для поворота на 90° в противоположном направлении относительно начала координат, координаты точки меняются следующим образом:
- новая_x = -старая_y
- новая_y = старая_x
- Применяя эти формулы координатной точки A, B и C, мы можем найти их новые координаты после поворота.

2. Чтобы подтвердить, что биссектриса угла является осью симметрии этого угла, мы должны следовать этим шагам:
- Используя геометрические свойства, найдите биссектрису угла.
- Выразите ее уравнение в виде линии с помощью уравнения прямой.
- Проверьте, что точки на одной стороне биссектрисы симметричны относительно нее.
- Для проверки симметрии можно использовать расстояние между точками с помощью формулы:
- расстояние = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
- Если расстояние между двумя точками на одной стороне биссектрисы равно расстоянию между этими же точками на другой стороне биссектрисы, то биссектриса является осью симметрии угла.

Доп. материал:
Задание 1: Начальные координаты точки A(-3, 5), B(2, -4) и C(0, 0). Чему будут равны новые координаты этих точек после поворота на 90° против часовой стрелки относительно начала координат?

Совет:
Хорошим способом запомнить формулы для поворота точки может быть рисунок. Попробуйте представить себе начальную точку и ее новую позицию после поворота на 90°. Это поможет вам лучше понять, как меняются координаты.

Задание для закрепления:
Задание 2: Постройте угол и его биссектрису с помощью линейки и непрозрачного листа бумаги. Проверьте, является ли биссектриса осью симметрии, проверяя симметрию точек относительно биссектрисы.