Геометрия - треугольники
Задача 3. Дан треугольник АВС, где точки D и Е выбраны на сторонах AC и BC соответственно так, чтобы отрезок
Задача 3. Дан треугольник АВС, где точки D и Е выбраны на сторонах AC и BC соответственно так, чтобы отрезок DE был параллелен AB. Известно, что мера угла ABD равна 33°, мера угла DEC равна 61°, а мера угла ACB равна 46°. Необходимо найти меру угла ВDE, меру угла DВС и меру угла контроха.
31.10.2024 05:58
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти меру угла ВDE, мы можем использовать свойство параллельных линий. Заметим, что угол BDE является поперечным углом к углу ABD, поэтому мера угла ВDE равна 33°.
Для нахождения меры угла DВС, мы можем использовать свойство внутренних углов треугольника, которое гласит, что сумма мер углов треугольника равна 180°. Отсюда, мы можем выразить:
мера угла DВС = 180° - мера угла DEC - мера угла ACB
мера угла DВС = 180° - 61° - 46°
мера угла DВС = 73°
Наконец, чтобы найти меру угла контроха (угол C), мы можем использовать свойство суммы углов треугольника:
мера угла контроха = 180° - мера угла ACB
мера угла контроха = 180° - 46°
мера угла контроха = 134°
Пример: Найдите меру угла ВDE, меру угла DВС и меру угла контроха (угол C) в треугольнике АВС, если мера угла ABD равна 33°, мера угла DEC равна 61° и мера угла ACB равна 46°.
Совет: Для решения геометрических задач с треугольниками, важно запомнить основные свойства и формулы, такие как сумма углов треугольника и углы поперечные. Постепенно задачи будут становиться все более сложными, поэтому не забывайте тренироваться и решать разнообразные примеры.
Задача для проверки: В треугольнике XYZ угол X равен 40°, а угол Y равен 80°. Найдите меру угла Z.