Какое расстояние от хорды CD до параллельной ей касательной А, если радиус окружности с центром в точке О равен

Тема: Расстояние от хорды до параллельной касательной

Разъяснение: Чтобы найти расстояние от хорды CD до параллельной ей касательной А, мы можем воспользоваться свойством перпендикуляра.

Итак, у нас есть окружность с центром в точке О и радиусом 65. Мы также знаем, что длина хорды CD равна 32. Давайте назовем точку пересечения хорды и касательной точкой М.

Первым шагом мы должны найти длину отрезка OM. Мы знаем, что хорда CD делит окружность на две равные части - каждая равна половине длины хорды. Таким образом, мы можем найти длину отрезка OM, используя теорему Пифагора:

OM = √(R² - (CD/2)²),

где R - радиус окружности, а CD - длина хорды.

Подставляя известные значения, получаем:

OM = √(65² - (32/2)²) = √(4225 - 256) ≈ √3969 ≈ 63.

Затем мы можем найти расстояние от хорды CD до параллельной ей касательной А, используя теорему Пифагора:

AM = √(R² - OM²) = √(65² - 63²) ≈ √(4225 - 3969) ≈ √256 ≈ 16.

Таким образом, расстояние от хорды CD до параллельной ей касательной А составляет приблизительно 16.

Совет: Для понимания данной задачи, полезно визуализировать окружность и заданные точки на бумаге. Вы можете нарисовать окружность, отметить точку О в центре, провести хорду CD и параллельную ей касательную А. Затем вы сможете лучше понять, как они связаны и как использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния.

Практика: Дана окружность с радиусом 10 и длиной хорды 8. Найдите расстояние от хорды до параллельной ей касательной.