Задача 1. Дано: призма с четырьмя правильными четырехугольниками, периметр которых равен 7, боковая сторона равна

Содержание вопроса: Прямые призмы и их характеристики

Пояснение: Прямая призма - геометрическое тело, у которого основания являются правильными многоугольниками, а боковые грани - прямоугольники. Для решения задач, даны конкретные значения периметров, сторон и параметров прямых призм.

Задача 1:
Дано: периметр правильного четырехугольника боковой стороны равен 7, боковая сторона равна 3.
Решение:
Четырехугольник - прямоугольник, у которого все стороны равны, поэтому периметр одного четырехугольника равен сумме длин его сторон, то есть 7. Следовательно, длина каждой стороны равна 7/4 = 1.75. Зная длину стороны прямоугольника, можно найти периметр основания прямой призмы по формуле: периметр основания = 4 * сторона прямоугольника = 4 * 1.75 = 7. Боковое ребро равно длине стороны прямоугольника, то есть 3. Полный периметр прямой призмы - сумма периметра основания и периметра боковых граней, равно 7 + 4 * 3 = 19.

Задача 2:
Дано: боковая сторона равна 8, периметр основания равен 16.
Решение:
Боковая сторона равна длине прямоугольника, следовательно, длина каждой стороны прямоугольника равна 8. Периметр основания прямой призмы равен 16, а основание - прямоугольник, у которого периметр равен сумме сторон, то есть 16. Поэтому каждая сторона прямоугольника равна 16/4 = 4. Высота призмы можно найти, используя теорему Пифагора: высота^2 = диагональ^2 - сторона^2. В данном случае, диагональ прямоугольника равна боковому ребру, то есть 8, поэтому по формуле высота = sqrt(8^2 - 4^2) = sqrt(48) ≈ 6.928. Боковое ребро равно длине прямоугольника, то есть 8. Полный периметр прямой призмы = периметр основания + периметр боковых граней = 16 + 4 * 8 = 48.

Задача 3:
Дано: ширина равна 6, периметр основания равен 60, полный периметр равен 184.
Решение:
Ширина - длина стороны прямоугольника, следовательно, каждая сторона прямоугольника равна 6. Периметр основания равен 60, а основание - прямоугольник, у которого периметр равен сумме сторон, то есть 60. Зная ширину и длину прямоугольника, можно записать уравнение: 2 * (ширина + длина) = 60. Подставив значение ширины, получим: 2 * (6 + длина) = 60. Раскрыв скобки и решив уравнение, найдем длину прямоугольника равной 24. Высоту можно найти, используя формулу высоты прямой призмы h = (полный периметр - 2 * периметр основания) / (4 * боковое ребро). Подставив известные значения, получим: h = (184 - 2 * 60) / (4 * 6) = 5. Боковое ребро равно длине стороны прямоугольника, то есть 6.

Задание:
Дана призма с боковой стороной равной 5 и полным периметром равным 72. Найдите:
1) периметр основания;
2) высоту;
3) боковое ребро.