З використанням рисунку, визначте точку, в яку точка L буде перетворена через гомотетію з центром О та коефіцієнтом

Суть вопроса: Гомотетия и перетворення точек

Инструкция: Гомотетия является одним из видов геометрических преобразований, при котором точки внутри или вне фигуры масштабируются относительно какого-то центра. В данной задаче, центр гомотетии обозначен как О, а коэффициент равен 2.

Для определения нового положения точки L после гомотетии, нужно провести линию от центра О через точку L и продолжить эту линию вдвое. Новая точка будет находиться на таком же расстоянии от центра, как и исходная точка, но в два раза дальше от него. Важно заметить, что при гомотетии сохраняется отношение расстояний между точками.

Пример: Пусть точка L находится на расстоянии 5 единиц от центра O. Чтобы найти новое положение точки L после гомотетии с коэффициентом 2, нужно удвоить это расстояние. Таким образом, новая точка будет находиться на расстоянии 10 единиц от центра O.

Совет: Для лучшего понимания гомотетии и перетворения точек, можно проводить рисунки или использовать геометрическую модель в виде графических программ или приложений. Это поможет визуализировать изменения и легче увидеть, как точки меняют свои положения при заданных условиях.

Задача для проверки: На чертеже дана точка K. Определите местоположение точки K" после гомотетии с центром в точке A и коэффициентом 0.5.