З точки K наявні дві дотичні лінії, які не перетинають коло. Відстань від точки K до центра кола становить

Тема урока: Тангенты и радиус окружности.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства окружностей и треугольников. Давайте рассмотрим следующую схему:


По условию задачи, отрезок KM является радиусом окружности, поэтому его длина равна 14 см. Пусть точки A и B будут точками касания тангент с окружностью.

Так как отрезки KA и KB являются касательными к окружности, то они перпендикулярны к радиусу KM. Поэтому треугольник KMA и треугольник KMB являются прямоугольными.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Применяя это свойство к треугольнику KMA, мы можем записать соотношение:

tan(∠KMA) = KA / KM

Аналогично, для треугольника KMB, мы получаем:

tan(∠KMB) = KB / KM

Используя то, что KA = KB (так как они являются дотичными), мы можем записать:

tan(∠KMA) = tan(∠KMB)

Таким образом, величина угла между дотичными будет одинакова и может быть найдена, используя обратную функцию тангенса.

Теперь мы можем произвести несложные вычисления, чтобы найти величину угла.

Доп. материал: Найдите величину угла между дотичными, если радиус окружности равен 14 см.

Совет: Проверьте свой ответ, используя тригонометрические функции и обратные функции.

Ещё задача: В окружности радиусом 10 см проведены две дотичные касательные. Одна из них делит окружность на угол 45 градусов. Найдите длину отрезка, который делит другую точка касания.