Являются ли отношения длин отрезков AB=5, BC=6 пропорциональными отношениям длин отрезков MO=10 и OK=12?

Содержание вопроса: Пропорциональность отношений

Инструкция: Пропорциональные отношения возникают, когда два набора чисел имеют одинаковое отношение. Для определения пропорциональности отношений необходимо сравнить отношение чисел в каждом наборе. Если эти отношения равны, то отношения являются пропорциональными.

В случае задачи, нам даны отношения длин отрезков AB и BC, а также отношения длин отрезков MO и OK. Чтобы понять, являются ли эти отношения пропорциональными, нужно сравнить их отношения.

Отношение длин отрезков AB и BC равно 5/6, а отношение длин отрезков MO и OK равно 10/12. Чтобы узнать, являются ли эти отношения пропорциональными, сократим дроби и сравним полученные результаты: 5/6 = 10/12.

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2: (5*2)/(6*2) = 10/12.

Таким образом, мы видим, что отношения длин отрезков AB и BC, а также отношения длин отрезков MO и OK, являются пропорциональными, так как их отношения равны.

Демонстрация: Пропорциональны ли отношения длин отрезков AB=8, BC=10 и отрезков MO=16, OK=20?

Совет: Для определения пропорциональности отношений, необходимо сравнить их отношения путем сокращения дробей или приведения их к общему знаменателю.

Проверочное упражнение: Являются ли отношения площадей двух прямоугольников пропорциональными, если площадь первого прямоугольника равна 9 квадратным метрам, а площадь второго - 15 квадратным метрам? Воспользуйтесь формулой для нахождения площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина.

Содержание: Пропорциональные отношения длин отрезков

Пояснение: Для определения, являются ли отношения длин отрезков пропорциональными, мы должны сравнить их отношения. Отношение длин отрезков выражается отношением значений каждого отрезка. То есть, мы должны сравнить `AB/BC` (отношение длин отрезков AB и BC) с `MO/OK` (отношение длин отрезков MO и OK).

Если отношения равны, то длины отрезков являются пропорциональными. Если отношения не равны, то длины отрезков не являются пропорциональными.

В данной задаче, отношение длин отрезков AB и BC равно 5/6, а отношение длин отрезков MO и OK равно 10/12. Чтобы сравнить эти отношения, мы должны проверить их эквивалентность.

Мы можем произвести преобразование отношения 10/12, чтобы сравнить его с отношением 5/6. Для этого мы можем сократить это отношение до наименьших возможных целых значений.

Для отношения 10/12 мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 2. После сокращения получим отношение 5/6, что означает, что отношения длин отрезков являются пропорциональными.

Демонстрация: Найдите отношение длин отрезков EF и GH, если EF = 3 и GH = 4.

Совет: Для определения пропорциональности отношений длин отрезков, всегда сравнивайте отношения между собой, а не сами длины отрезков.

Закрепляющее упражнение: Являются ли отношения длин отрезков PQ=8 и RS=12 пропорциональными отношениям длин отрезков UV=4 и WX=6?