Геометрия

является диаметром окружности и угол АВС равен 60 градусов

является диаметром окружности и угол АВС равен 60 градусов.
Верные ответы (1):
  • Boris
    Boris
    36
    Показать ответ
    Предмет вопроса: Окружности и углы

    Описание: Для решения данной задачи нам потребуется знание о свойствах окружностей и углов. В данной задаче говорится, что диаметр (отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий её противоположные точки) заданной окружности известен, а угол между двумя точками на окружности равен 60 градусов.

    Свойство окружности: Любой угол, образованный хордой (отрезком, соединяющим две точки окружности) и дугой окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой же дуге.

    Следовательно, поскольку угол С равен 60 градусов, то центральный угол, соответствующий дуге АСБ, равен 120 градусам. Раз угол АВС равен 60 градусов, то его противолежащий центральный угол равен 120 градусам.

    Дополнительный материал: Найти меру угла АСБ, если диаметр окружности равен 12 см.

    Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить свойства окружности, включая центральные углы, углы, образованные хордами, и углы, образованные хордой и дугой окружности.

    Ещё задача: В окружности с диаметром 16 см угол между хордой и дугой равен 45 градусов. Найдите меру центрального угла, соответствующего этой дуге.
Написать свой ответ: