Яку відстань треба знайти між точками

Тема: Расстояние между точками в пространстве

Инструкция: Чтобы найти расстояние между двумя точками в пространстве, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками - теорему Пифагора. Рассмотрим две точки A и B с координатами (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂) соответственно.

Формула для расстояния между этими двумя точками будет следующей:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²)

Где d - расстояние, которое мы ищем.

Мы вычитаем координаты одной точки из координат другой точки, возводим разности в квадраты, складываем квадраты разностей и берем квадратный корень полученной суммы.

Например: Пусть точка A имеет координаты (1, 2, 3), а точка B имеет координаты (4, 5, 6). Чтобы найти расстояние между этими точками, мы используем формулу:

d = √((4 - 1)² + (5 - 2)² + (6 - 3)²) = √(3² + 3² + 3²) = √(9 + 9 + 9) = √27 ≈ 5.196

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет около 5.196 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно осознать, что расстояние между двумя точками в пространстве может быть мысленно представлено как гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного разностями координат точек. Используя теорему Пифагора, можно вычислить длину этой гипотенузы.

Дополнительное упражнение: Найдите расстояние между точками A(2, 3, 5) и B(−1, 4, 7).