Намалюйте трикутник АВС. Створіть новий зображення трикутника АВС за допомогою наступних операцій: 1) зробіть

Предмет вопроса: Трансформации треугольника

Разъяснение: Чтобы выполнить данные операции, начнем с рисования треугольника ABC на листе бумаги. Затем произведем следующие трансформации:

1) Параллельное смещение вектором ВС: Для этого выберем точку D на отрезке BC и возьмем вектор, которым нужно сместить треугольник, например, вектор BD. Поочередно проведем параллельные линии через все вершины треугольника, смещая их вдоль вектора BD. Получим новый треугольник A"B"C", где A" лежит на прямой, проходящей через A и параллельной BD, B" - на прямой, проходящей через B и параллельной BD, а C" - на прямой, проходящей через C и параллельной BD.

2) Симметрия относительно точки А: Для этого опустим перпендикуляр из точки B на прямую AC и обозначим полученную точку как B". Затем проведем линию, проходящую через точку А и B", и продлим ее за пределы треугольника. Точка пересечения этой линии с прямой BC будет точкой С". Построим треугольник A"B"C", который будет симметричен исходному треугольнику АВС относительно точки A.

3) Симметрия относительно прямой: Для этого построим прямую, параллельную AC, проходящую через точку B. Затем отразим точку C" относительно этой прямой. Точка C"" будет являться новой вершиной треугольника.

Доп. материал: Постройте треугольник ABC с координатами A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6). Выполните параллельное смещение вектором BC, симметрию относительно точки A и симметрию относительно прямой, параллельной AC.

Совет: Чтобы лучше понять трансформации треугольника, рекомендуется использовать графический инструмент, такой как линейка и циркуль, чтобы более точно построить фигуру и провести все необходимые линии.

Проверочное упражнение: Постройте треугольник ABC с координатами A(2, 3), B(4, 6), C(8, 4). Выполните параллельное смещение вектором AB, симметрию относительно точки C и симметрию относительно прямой, проходящей через точку B и параллельной прямой AC.