Яку величину має найбільший внутрішній кут у цьому трикутнику, якщо один з його зовнішніх кутів дорівнює 132°, а один

Трикутник визначається своїми кутами. У цьому трикутнику ми знаємо, що один з зовнішніх кутів дорівнює 132°. Зовнішній кут зовжи дорівнює сумі мір двох внутрішніх кутів, що до нього належать. Отже, один із внутрішніх кутів, який є суміжний з зовнішнім кутом 132°, дорівнює 132°.

Залишилося знайти інший внутрішній кут, який втричі більший за перший. Позначимо його як х. За умовою задачі, кут х втричі більший за другий кут. Тому за формулою ми отримуємо рівняння:

132° + х = 3х.

Розв"яжемо його:

2х = 132°,

х = 132° / 2 = 66°.

Отже, інший внутрішній кут трикутника дорівнює 66°.

Тепер, щоб знайти найбільший внутрішній кут, порівняємо два внутрішні кути. 132° було дано вимогами задачі, тому найбільший внутрішній кут трикутника буде 132°. Отже, відповідь на задачу: найбільший внутрішній кут трикутника дорівнює 132°.

Приклад використання: У трикутнику АВС один внутрішній кут дорівнює 132°, а другий внутрішній кут втричі більший за перший. Яку величину має найбільший внутрішній кут?

Порада: Щоб легше зрозуміти розв"язок цієї задачі, можна намалювати трохи похилені кути трикутника і позначити величини всіх кутів. Оберіть відповідні позначення, щоб уникнути плутанини.

Вправа: У трикутнику XYZ один внутрішній кут дорівнює 75°, а другий внутрішній кут утричі більший за перший. Яку величину має найбільший внутрішній кут?

Содержание вопроса: Трикутник

Пояснение: Для решения данной задачи мы должны использовать знания о свойствах углов в треугольнике. Первое, что мы можем сделать, это определить сумму углов треугольника, которая всегда равна 180°.

Давайте обозначим неизвестные углы следующим образом: пусть наше первое угловое значение будут x°, а угол, который втричи больше другого, будет 3x°. Используя свойство суммы углов треугольника, мы можем записать уравнение:

x + 132° + 3x = 180°

Решая это уравнение, мы получим:

4x + 132° = 180°
4x = 180° - 132°
4x = 48°
x = 48° / 4
x = 12°

Таким образом, мы нашли, что один из внутренних углов равен 12°. Чтобы узнать, какая величина имеет наибольший внутренний угол, мы должны найти значение второго угла, которое будет равно 3x:

3 * 12° = 36°

Таким образом, углы треугольника имеют следующие величины: 12°, 132° и 36°. Наибольший внутренний угол равен 132°.

Пример: В треугольнике один из внутренних углов равен 72°, а другой внутренний угол на 45° больше первого. Каково значение наибольшего угла треугольника?

Совет: Для решения задач на треугольники полезно знать свойства углов треугольника, в том числе то, что сумма углов треугольника равна 180°. Рекомендуется также тренироваться с помощью задач, которые требуют решения уравнений и нахождения неизвестных значений углов.

Задача для проверки: В треугольнике один из внутренних углов равен 60°, а другой внутренний угол на 20° меньше первого. Каково значение наибольшего внутреннего угла треугольника?