Яку площу має основа циліндра, якщо її площа дорівнює 25п квадратних сантиметрів, а довжина твірної становить

Суть вопроса: Площадь основы и диагональ осевого перереза цилиндра.

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулы для нахождения площади основы и диагонали осевого перереза цилиндра.

Площадь основы цилиндра можно найти с помощью следующей формулы:

S = π * r²,

где S - площадь основы, π - число Пи (приближенно равно 3,14), r - радиус основы цилиндра.

В данной задаче нам дано, что S = 25 см². Мы не знаем радиус основы, но мы знаем, что длина твёрдой линии, которая образует осевой перерез цилиндра, равна 24 см. Радиус цилиндра равен половине длины твёрдой линии, то есть r = 24/2 = 12 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

25 = 3,14 * 12²,

25 = 3,14 * 144,

25 ≈ 452,16.

Таким образом, мы нашли значение площади основы цилиндра, которое равно примерно 452,16 см².

Теперь для нахождения диагонали осевого перереза цилиндра мы можем использовать формулу:

d = 2 * r,

где d - диагональ осевого перереза, r - радиус основы.

Подставляя значение радиуса r = 12 см в формулу, получаем:

d = 2 * 12,

d = 24 см.

Таким образом, диагональ осевого перереза цилиндра равна 24 см.

Совет: Для лучшего понимания площади основы цилиндра, представьте себе, что вы наблюдаете основу цилиндра как круглый объект, на котором рисуется площадь. Чтобы лучше понять диагональ осевого перереза, представьте себе, что цилиндр разрезается вдоль его высоты на две половины, и диагональ - это линия, соединяющая верхнюю точку одной половины с нижней точкой другой половины.

Практика: Какую площадь имеет основа цилиндра, если радиус основы равен 6 см? Найдите диагональ осевого перереза цилиндра, если радиус основы равен 8 см.