Яку масу має конусоподібна купа піску з колом основи 8 м і твірною 5 м, якщо густина піску становить 1,5 т/м³?

Тема: Об'єм конуса

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, спочатку знайдемо об'єм конуса.

Об'єм конуса можна обчислити за формулою:
V = (1/3) * pi * r^2 * h,

де V - об'єм конуса, pi - число Пі, r - радіус основи, а h - висота конуса.

У нашому випадку, ми маємо задані величини кола основи та твірної. Але спочатку нам потрібно знайти радіус основи конуса.

Радіус основи конуса дорівнює половині діаметра, а діаметр це довжина кола основи, тобто:
d = 8 м.

Тоді радіус r = d / 2 = 8 м / 2 = 4 м.

Тепер в нас залишилося знайти висоту конуса. Тут нам допомагає те, що твірна трикутника є висотою конуса.

Твірна t = 5 м.

Тепер ми можемо обчислити об'єм конуса:
V = (1/3) * 3.14 * (4 м)^2 * 5 м ≈ 83.73 м³.

Таким чином, конусоподібна купа піску має об'єм, приблизно рівний 83.73 м³.

Приклад використання: Яку масу має конусоподібна купа піску з колом основи 8 м і твірною 5 м, якщо густина піску становить 1,5 т/м³?

Рекомендації: Для легшого розуміння об'єму конуса завжди запам'ятовуйте формулу V = (1/3) * pi * r^2 * h і використовуйте задані величини для знаходження об'єму.

Вправа: Яку масу матиме конусоподібна купа піску з колом основи 10 м і висотою 15 м, якщо густина піску становить 2 т/м³?