Яку формулу можна використати для опису паралельного перенесення, що перетворює точку (-5;-2) у середину відрізка, який

Содержание вопроса: Паралельне перенесення точки

Разъяснение: Параллельное перенесение - это преобразование, при котором каждая точка в плоскости сдвигается на фиксированное расстояние в определенном направлении. Чтобы найти формулу для описания параллельного перенесения, нам понадобится вектор сдвига. Этот вектор состоит из координаты сдвига по оси x и координаты сдвига по оси y.

Для решения вашей задачи, нам нужно найти вектор сдвига, который перенесет точку (-5;-2) в середину отрезка с конечными точками (-1;3) и (5;3).

Шаг 1: Найдем координаты середины отрезка:
x-координата середины отрезка: (X1 + X2) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
y-координата середины отрезка: (Y1 + Y2) / 2 = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3

Шаг 2: Вычислим вектор сдвига:
Сдвиг по оси x: X_середина - X_исходная = 2 - (-5) = 7
Сдвиг по оси y: Y_середина - Y_исходная = 3 - (-2) = 5

Таким образом, вектор сдвига равен (7, 5).

Демонстрация:
Задача: Найдите координаты точки, полученной после параллельного перенесения точки (-5;-2) с вектором сдвига (7, 5).

Решение:
x-координата новой точки: -5 + 7 = 2
y-координата новой точки: -2 + 5 = 3

Ответ: Новая точка имеет координаты (2, 3).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию параллельного перенесения, можно представить его как перемещение точки по прямой, не изменяя ее ориентацию или форму. Регулярное практикование задач на параллельное перенесение поможет вам лучше освоить эту тему.

Практика:
Задача: Параллельно перенесите точку (3, -4) с вектором сдвига (2, 6). Найдите новые координаты точки после перенесения.

Содержание вопроса: Параллельное перемещение

Пояснение: Параллельное перемещение - это преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются на одинаковое расстояние в одном направлении. Чтобы найти формулу для параллельного перемещения, нам необходимо знать вектор перемещения. Вектор перемещения можно найти, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки.

В данной задаче нам нужно переместить точку (-5;-2) в середину отрезка с конечными точками (-1;3) и (5;3).
Сначала найдем координаты середины отрезка. Для этого просто найдем среднее арифметическое координат каждой точки:
x_середина = (x_конечная1 + x_конечная2) / 2 = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
y_середина = (y_конечная1 + y_конечная2) / 2 = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь, чтобы найти вектор перемещения, вычтем координаты начальной точки из координат точки середины:

вектор_перемещения = (x_середина - x_начальная, y_середина - y_начальная) = (2 - (-5), 3 - (-2)) = (2 + 5, 3 + 2) = (7, 5)

Таким образом, формула для параллельного перемещения, переносящего точку (-5;-2) в середину отрезка с конечными точками (-1;3) и (5;3), будет:

(x, y) = (-5, -2) + (7, 5) = (-5 + 7, -2 + 5) = (2, 3)

Совет: Для понимания параллельного перемещения полезно представлять векторы и их направления. Вы можете нарисовать график и векторы, чтобы лучше визуализировать, как перемещаются точки.

Задача на проверку: Какую формулу можно использовать для описания параллельного перемещения, переносящего точку (0,0) в середину отрезка, у которого конечные точки имеют координаты (-2,5) и (2,5)?