Якщо синус і косинус гострого кута рівні, то яким буде тангенс цього кута?

Тема: Соотношение тригонометрических функций

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо знать определения тригонометрических функций.
Сначала давайте вспомним определения главных тригонометрических функций. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов является острым.

Синус угла равен отношению противоположной стороны к гипотенузе: sin(θ) = противоположная сторона / гипотенуза.

Косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе: cos(θ) = прилежащая сторона / гипотенуза.

Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне: tan(θ) = противоположная сторона / прилежащая сторона.

Теперь, давайте применим данную информацию к условию задачи. Если синус и косинус гострого угла равны, то это означает, что противоположная сторона и прилежащая сторона равны. Таким образом, тангенс гострого угла также будет равен 1, потому что противоположная и прилежащая стороны одинаковы.

Демонстрация: Допустим, у нас есть прямоугольный треугольник, где синус и косинус гострого угла равны 1. Тогда тангенс этого угла будет также равен 1.

Совет: Чтобы лучше понять связь между тригонометрическими функциями, рекомендуется провести дополнительные упражнения и задачи, чтобы закрепить материал. Также полезно запомнить основные соотношения между функциями.

Дополнительное задание: Найдите тангенс гострого угла, если синус и косинус этого угла равны 3/5.