Якщо маємо вектор с=-6а-7b, які значення модуля цього вектора? Де а=(-1;1;1) і b(2;2;-2

Содержание: Вычисление модуля вектора

Описание:
Для вычисления модуля вектора суммируем квадраты его компонентов и извлекаем квадратный корень из результата. Если у нас есть вектор с в виде с = -6а - 7b, где а = (-1; 1; 1) и b = (2; 2; -2), то мы можем найти модуль вектора c следующим образом:

1. Вычислим значение вектора с, подставив значения а и b:
c = -6*(-1) - 7*2; -6*1 - 7*2; -6*1 - 7*(-2)
c = 6 - 14; -6 - 14; -6 + 14
c = -8; -20; 8

2. Вычислим квадраты компонентов вектора c:
c_1^2 = (-8)^2 = 64
c_2^2 = (-20)^2 = 400
c_3^2 = 8^2 = 64

3. Найдем сумму квадратов компонентов:
|c| = √(c_1^2 + c_2^2 + c_3^2)
|c| = √(64 + 400 + 64)
|c| = √528
|c| ≈ 22.98

Таким образом, модуль вектора c примерно равен 22.98.

Дополнительный материал:
Найдите модуль вектора с, если с = -6а - 7b, а а = (-1; 1; 1) и b = (2; 2; -2).

Совет:
Для удобства расчетов обозначайте значения векторов и их компонентов числами или буквами. Работайте пошагово и не забудьте использовать правило извлечения квадратного корня для получения окончательного ответа.

Дополнительное задание:
Найдите модуль вектора d, если d = 3e + 4f, а e = (1; -2) и f = (3; 5).