Яку довжину має сторона рівностороннього трикутника, якщо вона рівна 63√ см? Знайдіть площу трикутника, радіус кола

Содержание вопроса: Рівносторонній трикутник

Пояснення: Рівносторонній трикутник - це трикутник, у якого всі сторони мають однакову довжину, а всі кути дорівнюють 60 градусів.

Для початку, давайте знайдемо довжину сторони рівностороннього трикутника, якщо вона рівна 63√ см.

Ми знаємо, що сторона трикутника має довжину 63√ см. Для того, щоб знайти довжину сторони без кореня, ми домножимо цю величину на √3.

Довжина сторони рівностороннього трикутника: 63√ см * √3 = 63√3 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони, давайте знайдемо площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.

Площа трикутника: Площа рівностороннього трикутника розраховується за формулою S = (√3/4) * a^2, де а - довжина сторони трикутника.
У нашому випадку S = (√3/4) * (63√3)^2.

Радіус вписаного кола: Радіус вписаного кола в рівносторонній трикутник розраховується за формулою r = (a√3)/6, де a - довжина сторони трикутника.
У нашому випадку r = (63√3 * √3)/6.

Радіус описаного кола: Радіус описаного кола навколо рівностороннього трикутника розраховується за формулою R = (a√3)/3, де a - довжина сторони трикутника.
У нашому випадку R = (63√3 * √3)/3.

Приклад використання:
Задача: Яку довжину має сторона рівностороннього трикутника, якщо вона рівна 63√ см?

Пояснення: Для того, щоб знайти довжину сторони, ми домножимо дану величину на √3. Таким чином, довжина сторони рівностороннього трикутника складатиме 63√3 см.

Порада: Для легшого розуміння рівностороннього трикутника, варто побудувати його за допомогою лінійки та кутового круга для кращої візуалізації.

Вправа: Знайти площу, радіус вписаного кола та радіус описаного кола рівностороннього трикутника, якщо довжина сторони складає 10 см.