Якщо довжина описаного кола рівностороннього трикутника дорівнює 4√3, то який периметр цього трикутника?

Тема урока: Периметр рівностороннього трикутника

Пояснення: Рівносторонній трикутник - це трикутник, всі сторони якого мають однакову довжину. Щоб знайти периметр (суму довжин усіх сторін) рівностороннього трикутника, ми множимо довжину однієї сторони на 3.

У даній задачі ми знаємо, що довжина описаного кола рівностороннього трикутника дорівнює 4√3. Однак, нам потрібно знайти периметр. Щоб зробити це, спочатку ми повинні знайти довжину однієї сторони трикутника.

Для рівностороннього трикутника, радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює половині довжини сторони. Тому радіус описаного кола цього трикутника дорівнює 2√3 (4√3 / 2).

Після того, як ми знаходимо радіус кола, ми знаходимо довжину сторони, використовуючи формулу для радіуса описаного кола рівностороннього трикутника, яка дорівнює (сторона = 2 * радіус / √3). Підставляючи значення радіуса (2√3) в цю формулу, отримаємо, що довжина сторони рівностороннього трикутника дорівнює 4.

Нарешті, для знаходження периметра ми множимо довжину однієї сторони (4) на 3:
Периметр = 4 * 3 = 12.

Приклад використання: Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, якщо довжина описаного кола рівностороннього трикутника дорівнює 6√2.

Рекомендації: Для кращого розуміння рівностороннього трикутника, рекомендую спостерігати за візуальними зображеннями трикутників і порівнювати їхні сторони та кути. Також, корисно згадати формули, що стосуються рівностороннього трикутника.

Вправа: Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, якщо довжина описаного кола рівностороннього трикутника дорівнює 8√5.