Якого типу трикутник зі сторонами 3 см, 8 см і 9 см: гострокутний, прямокутний чи тупокутний?

Тема урока: Класифікація трикутників за кутами

Пояснення: Для визначення типу трикутника за його кутами необхідно порівняти квадрати довжин сторін. Гострокутний трикутник має всі кути гострі (менше 90°). Прямокутний трикутник має один прямий кут (90°), а два інших кути є гострими. Тупокутний трикутник має один тупий кут (більше 90°), а два інших кути є гострими.

Для нашої задачі, ми маємо трикутник із сторонами 3 см, 8 см і 9 см. Для визначення типу трикутника, ми розглядаємо квадрати довжин сторін.

Квадрат довжини сторони 3 см: 3^2 = 9 см^2
Квадрат довжини сторони 8 см: 8^2 = 64 см^2
Квадрат довжини сторони 9 см: 9^2 = 81 см^2

Таким чином, ми маємо наступні квадрати довжин сторін: 9 см^2, 64 см^2, 81 см^2.

Оскільки 9^2 + 64^2 = 81^2, то цей трикутник є прямокутним трикутником, оскільки задовольняє властивості теореми Піфагора.

Приклад використання:
Завдання: Якого типу трикутник зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см: гострокутний, прямокутний чи тупокутний?
Відповідь: Цей трикутник є прямокутним трикутником, оскільки 6^2 + 8^2 = 10^2.

Порада: Для розпізнавання типу трикутника за довжинами його сторін, корисно мати на увазі теорему Піфагора та знати її властивості. Також, бажано практикуватися в обчисленні квадратів чисел для швидкого розв"язання подібних задач.

Вправа: Якого типу трикутник зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см: гострокутний, прямокутний чи тупокутний?