Треугольника ABC, если известно, что AB = 6 см, AC = 12 см и угол B равен 60°. Сколько сантиметров составляет длина

Треугольник с заданными условиями называется равносторонним треугольником. В нем все стороны равны между собой. Предположим, что длина стороны треугольника ABC равна x сантиметрам. Из задачи мы знаем, что AB = 6 см и AC = 12 см. Также угол B равен 60°.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, поэтому угол C также равен 60°.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения длины стороны BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(B)
BC^2 = 6^2 + 12^2 - 2 * 6 * 12 * cos(60°)
BC^2 = 36 + 144 - 72 * cos(60°)
BC^2 = 180 - 72 * (1/2)
BC^2 = 180 - 36
BC^2 = 144

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

BC = √144
BC = 12 см

Таким образом, длина стороны треугольника BC составляет 12 сантиметров.