Який радіус основи циліндра, якщо його об єм дорівнює 216π см3, а висота

Задача: Який радіус основи циліндра, якщо його об"єм дорівнює 216π см³, а висота - 5 см?

Роз"яснення: Щоб знайти радіус основи циліндра, нам знадобиться використати формулу об"єму циліндра. Формула об"єму циліндра виглядає так:

V = πr²h,

де V - об"єм циліндра, r - радіус основи циліндра, h - висота циліндра. У нашому випадку, об"єм V дорівнює 216π см³, а висота h дорівнює 5 см. Замінюємо відомі значення в формулі і розв"язуємо:

216π = πr² * 5.

Скорочуємо π на обох боках рівності:

216 = 5r².

Далі ділимо обидві частини рівняння на 5:

43.2 = r².

Щоб знайти значення радіуса r, знаходимо квадратний корінь обох боків:

r ≈ √43.2.

Отже, радіус основи циліндра приблизно дорівнює 6.58 см.

Приклад використання: Задача: Який радіус основи циліндра, якщо його об"єм дорівнює 432π см³, а висота - 8 см?

Радіус основи циліндра буде:
V = πr²h,
432π = πr² * 8,
54 = r²,
r ≈ √54,
r ≈ 7.35 см.

Порада: Для кращого розуміння цієї теми, відстежуйте змінні дані у формулі об"єму циліндра і звичайно вам допоможуть основні знання алгебри і геометрії.

Вправа: Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його об"єм дорівнює 100π см³, а висота - 10 см.