Який радіус основи циліндра, якщо висота його становить 5 см, а переріз перпендикулярний до основ на відстані 4

Суть вопроса: Радіус основи циліндра

Пояснення:
Для того, щоб знайти радіус основи циліндра, нам потрібні дві відомі величини: висота циліндра (h) і діагональ перерізу (d). У нашій задачі, висота циліндра становить 5 см, а діагональ перерізу (d) знаходиться на відстані 4 см від осі.

Перший крок - знайти довжину радіусу (r) за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника. За цією теоремою, квадрат довжини діагоналі (d) дорівнює сумі квадратів довжин радіусу (r) і висоти (h) циліндра.

Тобто, застосовуючи теорему Піфагора, отримуємо таке рівняння:
d^2 = r^2 + h^2

Другий крок - підставити відомі значення в рівняння і вирішити його відносно радіусу (r).

В нашій задачі, d = 4 см і h = 5 см. Підставляючи ці значення, отримуємо:
4^2 = r^2 + 5^2
16 = r^2 + 25
r^2 = 16 - 25
r^2 = -9 (негативне значення)

Отримуємо негативне значення для квадрату радіусу. Це неможливо, оскільки радіус не може мати від"ємне значення. Тому, у цій задачі немає розв"язку.

Совет:
Щоб краще зрозуміти цей тип задачі, корисно згадати теорему Піфагора та математичні основи геометрії прямокутних трикутників. Спробуйте самостійно застосувати теорему Піфагора до даних умов задачі та зробіть необхідні підставлення для знаходження радіусу. Зверніть увагу на загальні правила та обмеження, щоб запобігти отриманню неправильного або неможливого розв"язку.

Вправа:
Задача: У циліндра радіус основи дорівнює 6 см, а його висота становить 10 см. Знайдіть діагональ перерізу, яка знаходиться на відстані 8 см від осі циліндра.