Які значення кутів рівнобічної трапеції, якщо верхня основа її вдвічі менша за нижню і рівна бічній стороні?

Тема вопроса: Куты рівнобічної трапеції

Пояснення: Рівнобічна трапеція - це трапеція, у якої дві протилежні сторони рівні і паралельні. В такій трапеції також всі кути, прилеглі до основ, є рівними.

У даній задачі ми маємо рівнобічну трапецію, у якої верхня основа вдвічі менша за нижню і рівна бічній стороні. Позначимо однакові сторони рівнобічної трапеції як "a" і нижню основу як "b".

Оскільки верхня основа вдвічі менша за нижню, то її довжина дорівнює b/2.

Також ми знаємо, що верхня основа рівна бічній стороні, тому a = b/2.

Для того щоб знайти кути рівнобічної трапеції, нам знадобиться формула для обчислення кутів трапеції:

κ = (180 - α) / 2,

де κ - кут трапеції, α - один з кутів прилеглих до основ.

Так як кути, прилеглі до основ, є рівними, то α = β.

Отже, кути рівнобічної трапеції будуть:

κ₁ = (180 - β) / 2,
κ₂ = β.

Зауважимо, що сума всіх кутів трапеції дорівнює 360 градусів.

Приклад використання: Задача: В рівнобічній трапеції верхня основа вдвічі менша за нижню і рівна бічній стороні. Знайдіть значення кутів трапеції.

Рекомендація: Для кращого розуміння матеріалу візьміть зошит і спробуйте нарисувати рівнобічну трапецію зі зазначеними розмірами. Потім використайте наведену формулу для обчислення кутів.

Вправа: Знайдіть значення кутів рівнобічної трапеції, якщо нижня основа дорівнює 10 см.