Який радіус більшого кола, якщо радіус меншого кола дорівнює 60 і вони мають зовнішній дотик одне до одного?

Тема вопроса: Геометрия - Взаимодействие кругов

Разъяснение: Для решения этой задачи нам потребуется знание о взаимодействии кругов. Если радиус меньшего круга равен 60, то его диаметр будет равен 120, так как диаметр в два раза больше радиуса.

Задача говорит нам, что меньшее кругло соприкасается с большим кругом внешним образом. То есть, касательная к меньшему кругу также является радиусом большего круга.

Теперь нам нужно найти радиус большего круга. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой - это радиус большего круга, а катетами - это радиус меньшего круга и расстояние от центра меньшего круга до центра большего круга.

Таким образом, мы можем рассчитать радиус большего круга следующим образом:

радиус большего круга = sqrt((радиус меньшего круга)^2 + (расстояние от центра меньшего круга до центра большего круга)^2)

Так как касательная круга всегда перпендикулярна радиусу, мы можем установить, что расстояние от центра меньшего круга до центра большего круга будет равно радиусу меньшего круга.

Используя данную формулу, вставим значения и рассчитаем радиус большего круга:

радиус большего круга = sqrt((60)^2 + (60)^2) = sqrt(3600 + 3600) = sqrt(7200) ≈ 84.85

Таким образом, радиус большего круга примерно равен 84.85.

Совет: При решении задач по геометрии всегда внимательно прочитывайте условие и старайтесь извлечь максимально полезную информацию из него. Рисуйте диаграммы и используйте геометрические свойства и формулы для решения задач.

Упражнение: Предположим, что меньшее кругло имеет радиус 40 и они касаются внешним образом. Каков будет радиус большего круга?