Какова высота цилиндра, если длина его окружности основания равна 4 и площадь боковой поверхности равна

Суть вопроса: Высота цилиндра

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулы, связанные с цилиндром. Основная формула, которая нам понадобится, это формула для площади боковой поверхности цилиндра.

Формула площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Формула для длины окружности основания цилиндра: C = 2πr, где C - длина окружности, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3,14, r - радиус основания цилиндра.

Нам дано, что длина окружности основания равна 4 и площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Мы можем использовать эти данные для нахождения высоты цилиндра.

Дополнительный материал: Пусть длина окружности основания цилиндра равна 4, а площадь боковой поверхности равна 12. Найдем высоту цилиндра.

Для начала найдем радиус основания цилиндра, используя формулу для длины окружности: C = 2πr. Подставляем известные значения: 4 = 2πr. Решаем уравнение относительно r: r = 4/(2π). Вычисляем значение радиуса r (приблизительно равно 0,636).

Затем используем формулу для площади боковой поверхности цилиндра: S = 2πrh. Подставляем известные значения: 12 = 2π * 0,636 * h. Решаем уравнение относительно h: h = 12/(2π * 0,636). Вычисляем значение высоты h (приблизительно равно 3,78).

Таким образом, высота цилиндра равна приблизительно 3,78.

Совет: Для более легкого понимания материала, рекомендуется ознакомиться с основными формулами, связанными с цилиндром, и узнать, как эти формулы были получены. Также рекомендуется проводить простые практические задания по нахождению высоты цилиндра, используя данные о площади боковой поверхности и длине окружности основания.

Задание для закрепления: Длина окружности основания цилиндра равна 10, а площадь боковой поверхности равна 60. Найдите высоту цилиндра.