Якій площі круга, описаного навколо правильного шестикутника, відповідає менша діагональ, що дорівнює 6 см? Какая

6 см?

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать связь между радиусом описанного вокруг правильного шестиугольника круга и его диагональю. В правильном шестиугольники все диагонали равны, поэтому в данной задаче мы можем рассмотреть любую диагональ.

Для нахождения радиуса описанного вокруг правильного шестиугольника круга мы можем использовать соотношение между радиусом и длиной диагонали:

r = d/2√3,

где r - радиус, d - длина диагонали.

Дано, что длина диагонали равна 6 см. Подставляем эту информацию в формулу:

r = 6/2√3 = 3/√3 = (√3 * 3)/(√3 * √3) = 3√3/3 = √3.

Теперь, когда у нас есть радиус круга, мы можем найти его площадь с помощью формулы:

S = π * r^2,

где S - площадь круга, π - число Пи (приближенно 3.14), r - радиус.

Подставляем значение радиуса √3 в формулу:

S = 3.14 * (√3)^2 = 3.14 * 3 = 9.42.

Таким образом, площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, соответствует меньшей диагонали, равной 6 см, составляет 9.42 квадратных сантиметра.

Демонстрация: Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, если его меньшая диагональ равна 6 см.

Совет: При решении подобных задач, полезно помнить формулу для радиуса описанного вокруг правильного шестиугольника круга - r = d/2√3. Также, будьте внимательны при выполнении вычислений и округлении значений, особенно при использовании числа Пи.

Задание: Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, если его меньшая диагональ равна 8 см.