Якій площі дорівнює коло, описане навколо правильного шестикутника зі стороною

Тема вопроса: Площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны знать, как найти площадь круга и как связана площадь круга с правильным шестиугольником.

Площадь круга можно найти, используя формулу: S = π * r^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, приблизительно равная 3.14, а r - радиус круга.

Для правильного шестиугольника, все стороны и углы равны. Если сторона шестиугольника равна a, то его радиус можно найти, как половину стороны: r = a/2.

Теперь мы можем найти площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника. Сначала найдем радиус, затем подставим его в формулу для площади круга.

Пример: Если сторона правильного шестиугольника равна 6 см, то его радиус будет равен 3 см. Теперь мы можем рассчитать площадь круга, описанного вокруг этого шестиугольника.

Рекомендация: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с примерами и дополнительными задачами, чтобы потренироваться в решении подобных задач.

Практика: Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника со стороной длиной 8 см.

Тема: Площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника с заданной стороной

Разъяснение:
Чтобы найти площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника, нам нужно знать длину его стороны.

Для начала, давайте рассмотрим свойства правильного шестиугольника. Правильный шестиугольник состоит из шести равных сторон и шести равных углов. Каждый угол в правильном шестиугольнике равен 120 градусам.

Теперь, когда у нас есть сторона правильного шестиугольника, мы можем найти радиус окружности, описанной вокруг него. Радиус окружности в данном случае равен половине длины стороны шестиугольника.

Затем, используя формулу площади круга, которая равна πr² (где π - это число Пи, приблизительно равное 3.14), мы можем найти площадь круга, описанного вокруг правильного шестиугольника. Здесь r - это радиус окружности.

Демонстрация:
Предположим, что сторона правильного шестиугольника равна 4 см.
1. Найдем радиус окружности: радиус = 4 см / 2 = 2 см.
2. Найдем площадь круга: площадь = 3.14 * (2 см)² = 12.56 см².

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, вы можете нарисовать правильный шестиугольник и вписать в него окружность. Пометьте сторону шестиугольника и радиус окружности на своем рисунке. Это поможет визуализировать и запомнить процесс нахождения площади круга, описанного вокруг правильного шестиугольника.

Закрепляющее упражнение:
Сторона правильного шестиугольника составляет 6 см. Найдите площадь круга, описанного вокруг данного шестиугольника. Ответ округлите до ближайшего десятого.