Який є площа кругового сегмента з радіусом круга 6 см та дугою, що складається з 60°?

Тема урока: Площа кругового сегмента

Пояснення: Круговий сегмент - це частина круга, обмежена дугою та хордою, що з"єднує кінці дуги. Щоб знайти площу кругового сегмента, потрібно знати радіус круга та міру дуги.

Формула для обчислення площі кругового сегмента є:

\[S = \frac{r^{2}}{2} \times (\theta - sin\theta)\]

де:
- \(S\) - площа кругового сегмента
- \(r\) - радіус круга
- \(\theta\) - міра дуги в радіанах

У вказаній задачі радіус круга дорівнює 6 см, а міра дуги становить 60°. Перш за все, необхідно перевести міру дуги в радіани. Для цього використовується формула:

\[1 \: \text{радіан} = \frac{180°}{\pi}\]

Отже, міра дуги у радіанах дорівнюватиме:

\[\frac{60°}{180°} \times \pi\]

Після обчислення міри дуги в радіанах і підставивши дані в формулу, отримаємо площу кругового сегмента.

Приклад використання: Знаючи радіус круга 6 см і міру дуги 60°, обчисліть площу кругового сегмента.

Рада: Щоб зрозуміти краще цю тему, рекомендую ознайомитися з поняттям радіан та його перетворенням у градуси. Також важливо вивчити, як обчислити синус числа та розуміти сенс формули для площі кругового сегмента.

Вправа: Який є площа кругового сегмента з радіусом круга 10 см та дугою, що складається з 45°?