Каковы значения меньшего и большего оснований равнобедренной трапеции, описанной около окружности диаметром

Суть вопроса: Математика - Равнобедренные трапеции

Описание: Равнобедренная трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны равны. В нашей задаче, равнобедренная трапеция описана около окружности с диаметром 12 см.

Чтобы найти значения меньшего и большего оснований этой трапеции, нам потребуется использовать свойство равнобедренных трапеций. Сначала найдем диагональ трапеции. Диаметр окружности равен длине диагонали, так как диаметр является диагональю околоосной трапеции. Значит, длина диагонали равна 12 см.

Так как наша трапеция равнобедренная, диагональ является осью симметрии. Значит, отрезок, соединяющий середины оснований, будет перпендикулярен диагонали и разделит диагональ на две равные части.

Ответ: Меньшее и большее основания равны по очереди половине диагонали трапеции. Значит, меньшее основание равно 6 см, а большее основание также равно 6 см.

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нам понадобятся значения оснований и высоты. Высота равнобедренной трапеции - это расстояние между основанием и серединой диагонали.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота.

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности диаметром 12 см, равна ((6 + 6) / 2) * h, где h - высота трапеции.