Який периметр трикутника АВС з вершинами у точках А(4; -3), В(4; 5), С(1; -2)?

Название: Периметр треугольника с заданными координатами

Объяснение:

Чтобы найти периметр треугольника с заданными координатами вершин, мы должны использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данной задаче у нас есть точки А(4,-3), В(4,5) и С(1,-2). Мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между точками А и В, А и С, и В и С, и затем сложить эти расстояния для получения периметра треугольника.

Расстояние между А и В:

dAB = √((4 - 4)^2 + (5 - (-3))^2) = √(0^2 + 8^2) = √64 = 8

Расстояние между А и С:

dAC = √((1 - 4)^2 + (-2 - (-3))^2) = √((-3)^2 + 1^2) = √10

Расстояние между В и С:

dBC = √((1 - 4)^2 + (-2 - 5)^2) = √((-3)^2 + (-7)^2) = √58

Теперь мы можем сложить эти расстояния для получения периметра треугольника:

Периметр треугольника АВС = dAB + dAC + dBC = 8 + √10 + √58.

Демонстрация:

Периметр треугольника АВС с вершинами в точках А(4; -3), В(4; 5), С(1; -2) равен 8 + √10 + √58.

Совет:

Для более легкого понимания задачи нахождения периметра треугольника с заданными координатами, рекомендуется изучить и понять формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Закрепляющее упражнение:

Найдите периметр треугольника с вершинами в точках A(0, 0), B(3, 4) и C(7, 0).