Який об єм має піраміда зі сторонами основи 39 см, 39 см і 30 см, які мають кути 45°?

Тема урока: Объем пирамиды

Разъяснение: Чтобы найти объем пирамиды, нужно умножить площадь основания на высоту и разделить полученное значение на третье измерение, соответствующее пирамиде. В данной задаче у нас есть основание пирамиды со сторонами 39 см, 39 см и 30 см, образующими угол 45°. Значит, мы имеем дело с пирамидой, которая является равнобоким треугольником. Чтобы найти высоту пирамиды, можно использовать теорему Пифагора, так как стороны основания равны. Применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному сторонами основания и высотой, получаем: высота^2 = сторона^2 - (сторона/√2)^2.

Демонстрация: Найдем высоту пирамиды с основанием 39 см, 39 см и 30 см. Подставим значения в формулу: высота^2 = 39^2 - (39/√2)^2. Решая это уравнение, получаем: высота^2 = 1521 - (19.5)^2. Далее, вычисляем значение высоты: высота^2 = 1521 - 380.25, и, наконец, высота = √1140.75 ≈ 33.78 см.

Совет: Чтобы лучше понять понятие объема пирамиды, можно представить пирамиду как набор параллелепипедов или составить модель пирамиды из бумаги и провести необходимые измерения.

Задача для проверки: Найдите объем пирамиды с основанием 15 см, 15 см и 10 см, если высота пирамиды равна 8 см.